Bài tập về cấu tạo số

Bài 1.    Tìm một số tự nhiên biết nếu xoá chữ số 3 ở hàng đơn vị của nó đi thì nó giảm đi 1794 đơn vị.

Bài 2.   Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm vào đằng trước số đó một chữ số 2 ta được số mới bằng 9 lần số phải tìm.

Bài 3.    Tìm một số có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số, biết số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 2889 đơn vị.

Bài 4.     Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 8 và dư 3.

Bài 5.    Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị của nó đi thì nó giảm đi 1808 đơn vị.

Bài 6.    Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 7 vào tận cùng bên phải thì được số mới hơn số phải tìm 1807 đơn vị.

Bài 7.    Tìm một số tự nhiên có ba chữ số thì nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước số đó ta được số mới bằng 9 lần số phải tìm

Bài 8.    Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 3  vào đằng trước số đó thì ta được số mới bằng 13 lần số phải tìm.

Bài 9.    Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng sau hơn số viết đằng trước 1107 đơn vị.

Bài 10.       Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 5 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 1107 đơn vị.

Bài 11.       Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm

Bài 12.       Tìm một số tự nhiên bằng 9 lần chữ số hàng đơn vị của nó.

Bài 13.       Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng  các chữ số của nó được thương là 9 và dư 1.

Bài 14.        Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó được 7 dư 9.

Bài 15.       Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết số đó chia cho tổng  các chữ số của nó thì bằng 11.

Bài 16.         Khi xoá đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ  số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó.

Bài 17.     Tìm số có hai chữ số, biết khi viết thêm số 1 vào sau số đó được số lớn hơn số khi viết thêm số 1 vào đằng trước số đó 36 đơn vị.

Bài 18.  Cho một số có hai chữ số. Nếu viết thêm hai chữ số nữa vào

bên phải số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho 1986 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và hai chữ số mới viết thêm.

Bài 19.  Tìm số có ba chữ số, biết nếu gạch chữ số hàng trăm ta được số có hai chữ số mà nhân số này với 7 được số ban đầu.

Bài 20.  Tìm số có bốn chữ số, biết rằng tích hai chữ số ngoài cùng là 40, tích hai chữ số ở giữa là 28, chữ số hàng nghìn nhỏ hơn chữ số

hàng đơn vị, chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.

Bài 21.  Tìm các số có bốn chữ số, trong đó chữ số hàng nghìn bằng một phần mười tổng của bốn chữ số. Chữ số hàng trăm gấp tám lần

tổng của các chữ số hàng chục và hàng đơn vị.

Bài 22.  Cho một số có bốn chữ số là bốn số tự nhiên liên tiếp. Số này tăng bao nhiêu nếu các chữ số của nó được xếp theo thứ tự  ngược lại.

Bài 23.  Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.

Bài 24.   Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu viết thêm đúng số đó vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới gấp 93,5 số ban đầu.

Bài 25.  Tìm số lớn nhất có ba chữ số gấp 17,5 lần số viết bởi các chữ số đó theo thứ tự ngược lại biết chữ số hàng chục bằng trung  bình cộng hai chữ số hàng trăm và hàng đơn vị.

Bài 26.  Thay chữ bằng số thích hợp: \displaystyle \overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+\overline{a}=11106

Bài 27.    Tìm các chữ số a, b, c biết: \displaystyle \overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+\overline{a}=1111

Bài 28.   Tìm số tự nhiên có ba chữ số gấp 50 lần tổng các chữ số của nó?

Bài 29.    Tìm số tự nhiên có ba chữ số gấp 49 lần tổng các chữ số của nó?

Bài 30.   Tìm a, b, c, d: \displaystyle \overline{a,bcd}+\overline{ab,cd}+\overline{abc,d}+\overline{abcd}=1765,379

Bài 31.  Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết thương của số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.

Bài 32.  Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết thương của số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất

Các phép tính số thập phân

Bài 1.        Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí:

A = 41,54 – 3,18 + 23,17 + 8,46 – 5,82 – 3,17

B = 123,8 – 34,15 – 12,49 – (5,85 – 2,49) + 10

C = 32,18 + 36,42 + 13,93 – (2,18 + 6,42 + 3,93)

D = 49,358 – 32,16 + 39,452 – 9,358 + 2,16 + 0,548

E = 172,56 – 35,32 – 72,56 + 4,37 – (5,37 – 5,32)

F = 3 x  (32,1 – 6,32) + 7 x 32,1 + 3  x 0,32

G = 412,326 – 313,17 + 254,49 – 12,326 + 113,17

H = 243,93 x (76,1 – 13,2) – 143,93 x (72+4,1) + 243,93 x 13,2

I = 497,625–215,46 x (3 x 17,2–6)+215,46 x 3 x 17,2 – 215,46 x 6 $

K = 14,7 x  34,5 + 14,7 x 47,5 + 85,3 x 82

Bài 2.  Hãy tìm các số thập phân có hai chữ số \overline{a,b} sao cho khi đổi chỗ hai chữ số của nó cho nhau thì giá trị của số đó tăng lên 10 lần.

Bài 3.        Hiệu của hai số là 16,8 nếu cộng thêm vào mỗi số 1,4 đơn vị thì số lớn sẽ gấp ba lần số bé. Tìm hai số đó?

Bài 4.        Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6,8m. Nếu ta bớt mỗi chiều đi 0,2m thì chu vi hình chữ nhật mới gấp 6 lần chiều rộng mới. Tính diện tích của mảnh vườn lúc đầu?

Bài 5.        Hiệu của hai số là 1,4. Nếu ta tăng một số lên 5 lần và giữ nguyên số kia thì được hai số có hiệu là 145,4. Tìm hai số đó?

Bài 6.        Tìm hai số có thương là 1999 và hiệu của chúng là 199,8.

Bài 7.        Nếu chia số bị chia cho hai lần số chia thì ta được 0,6. Còn nếu chia số bị chia cho ba lần số thương ta cũng được 0,6. Tìm số bị chia, số chia và số thương trong phép chia đầu tiên.

Bài 8.      Hai số thập phân có tổng là 15,83. Nếu dời dấu phẩy của số bé sang phải một hàng, rồi trừ đi số lớn thì được 0,12. Tìm hai số đó?

Bài 9.      Tìm hai thập phân có tổng là 55,22. Nếu dời dấu phẩy của số bé sang trái một hàng, rồi lấy hiệu giữa số lớn và nó ta được 37,07.

Bài 10.    Tìm hai số thập phân có hiệu là 9,12. Nếu dời dấu phẩy của số bé sang phải một hàng, rồi cộng với số lớn ta được 61,04.

Bài 11.     Tìm hai số thập phân có hiệu là 5,37. Nếu dời dấu phẩy của số lớn sang trái một hàng rồi cộng với số bé ta được 11,955.

Bài 12.    Tìm hai số thập phân có tổng là 16,26. Nếu ta tăng số thứ nhất lên 5 lần và số thứ hai lên 2 lần thì được hai số có tổng là 43,2.

Bài 13.     So sánh tích 1,993\times 199,9 với tích 19,96\times 19,96.

Bài 14.     Tìm hai số sao cho tổng và thương của chúng đều bằng 0,25

Bài 15.    Tìm hai số sao cho thương và hiệu của chúng đều bằng 0,75.

Bài 16.    Hiệu hai số là 3,58. Nếu số trừ gấp lên ba lần thì được số mới lớn hơn số bị trừ là 7,2. Tìm hai số đã cho.

Bài 17.    Tổng hai số là 10,47. Nếu số hạng thứ nhất gấp lên 5 lần, số hạng thứ hai gấp lên 3 lần thì tổng hai số mới sẽ là 44,59.

Bài 18.    Cho một số tự nhiên và một số thập phân có tổng là 265,3. Khi lấy hiệu hai số đó, một bạn đã quên mất chữ số 0 tận cùng của số tự nhiên nên hiệu tìm được là 9,7. Hãy tìm hai số đã cho.

Bài 19.    Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 62,42. Khi cộng hai số này bạn An quên mất dấu phẩy ở số thập phân và đặt tính cộng như số tự nhiên nên kết quả là 3569. Tìm số tự nhiên và số thập phân đã cho.

Bài 20.  Tìm một số, biết rằng lấy nó nhân với 0,25 rồi cộng với 75 thì cũng bằng kết quả khi lấy nó chia cho 0,25 rồi trừ đi 75

Quan hệ giữa các hàng trong một số

Bài 1.        Viết số thập phân:

a)        Gồm 5 đơn vị, 3 phần mười, 4 phần trăm và 2 phần nghìn:

b)       Gồm 1 đơn vị, 1 phần trăm và 1 phần vạn

c)        Gồm 32 đơn vị, 32 phần nghìn và 32 phần triệu

d)       Gồm 2 đơn vị, 0,02 đơn vị và 0,002 đơn vị

e)        Gồm 0 đơn vị, 0 phần mười và 1 phần trăm

Bài 2.        Cho bốn chữ số 3, 0, 4, 1. Viết các số thập phân với đủ bốn chữ số đã cho. Biết phần thập phân có ba chữ số.

Bài 3.        Với bốn chữ số 0, 1, 2, 3. Viết các số thập phân với đủ bốn chữ số đã cho, mà phần nguyên có hai chữ số.

Bài 4.        Cho số 1450. Số này sẽ thay đổi thế nào nếu:

a) Xoá bỏ chữ số 0

b) Thêm 2 chữ số 0 vào sau số đó

Bài 5.        Cho số 3786. Số này sẽ thay đổi thế nào nếu:

a)        Viết thêm dấu phẩy vào giữa chữ số 8 và 6

b)       Viết thêm dấu phẩy vào giữa chữ số  7 và 8

c)        Viết thêm dấu phẩy vào ngay sau số 3

Bài 6.        Cho một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân. Số này tăng giảm bao nhiêu lần nếu:

a)        Bỏ dấu phẩy đi

b)       Chuyển dấu phẩy sang bên trái một hàng

c)        Chuyển dấu phẩy sang bên phải một hàng

Bài 7.        Cho số 19,99. Hỏi số này sẽ thay đổi thế nào nếu:

a)        Xoá bỏ 2 chữ số ở phần thập phân

b)       Thay các chữ số 9 bằng chữ số 1

Bài 8.       

a) 3,52 bằng bao nhiêu lần 0,352

b) 2,007 bằng bao nhiêu lần 0,02007

c) 0,0562 bằng bao nhiêu lần 0,000562

Bài 9.       

a) 2,6 bằng bao nhiêu lần 260

b) 0,1045 bằng bao nhiêu lần 104,5

c) 10,101 bằng bao nhiêu lần 101,01

Bài 10.     

a) \frac{37}{10} bằng bao nhiêu lần 0,37

b) \displaystyle \frac{137}{10} bằng bao nhiêu lần 0,137

c) 0,3 bằng bao nhiêu lần \displaystyle \frac{3}{1000}

Bài 11.        Viết số x dưới dạng phân số, biết: x= 1,50505 =……….; x= 0,055 =………..; x= 101,10101

Bài 12.        Biết: 3 < x < 4. Tìm số x, sao cho:

a)        x là số tự nhiên

b)       x là số thập phân có một chữ số ở phần thập phân

Bài 13.        Tìm hai số tự nhiên liên tiếp m và n, biết:

a)        m < 16,27569 < n

b)       m > 9,2995 > n

c)        m < 0,1 + 0,01 + 0,001 < n

Bài 14.        Tìm chữ số x, biết:

a) \overline{36,75x4}<\frac{367544}{10000}

b) \overline{ab5,728}<\overline{ab5,7x4}<\overline{ab5,755}

Bài 15.         Cho x< b và b< 1,25. Tìm số tự nhiên x, biết b là số tự nhiên?

Bài 16.         Điền dấu thích hợp (> , < , =) vào chỗ trống:

a)  3 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 ………….  \frac{33333}{10000}

b) \overline{1a26}+\overline{4b4}+\overline{57c} …………… \overline{abc}+1999

c)  \overline{a,53}+\overline{4,b6}+\overline{2,9c} ……………\overline{a,bc}+7,50

Bài 17.         Viết số thập phân nhỏ nhất có 10 chữ số khác nhau?

Bài 18.         Biết: 13,33 < 2\displaystyle \times x < 14,44. Tìm số x, thỏa mãn:

a)        x là số tự nhiên

b)       x là số thập phân, phần thập phân có một chữ số

Bài 19.         Tìm chữ số x, biết: 100,1 < \overline{6x}+\overline{x6} < 111,1

Bài 20.        Tìm các số thập phân x sao cho: 0,09625 < x < \displaystyle \frac{1}{10} và x có ba chữ số ở phần thập phân.

Bài 21.        Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; … ; 108,9; 110,0

a)        Dãy số này có bao nhiêu số hạng?

b)       Số hạng thứ 50 của dãy là số hạng nào?

Bài 22.        Cho dãy số: 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; …

a)        Số hạng thứ 1000 có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân?:

b)        Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1, bao nhiêu chữ số 0?:……………………………..

Tính nhanh. Số chẵn, số lẻ

Bài 1.             

a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ, thì tích của chúng có thể là một số lẻ được không? Tại sao?

b) Nếu tích của hai số tự nhiên là một số lẻ, thì tổng của chúng có thể là một số lẻ được không? Tại sao?

c) Trong hai số “tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể số này là chẵn, và số kia là lẻ được không?

Bài 2.      Không thực hiện phép tính, cho biết kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai?

a)  1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744

b)  1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115

c)  5674 x 163=6107835674

Bài 3.    Tổng của mười số tự nhiên liên tiếp có tận cùng là chữ số nào? Tại sao?

Bài 4.        Tổng của 1989 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 là một số chẵn hay số lẻ? (mở rộng cho n số)

Bài 5.        Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24024.

Bài 6.    Có số tự nhiên nào nhân với 18 được 1988 không?

Bài 7.    Có thể tìm được một số tự nhiên nào đó nhân với chính nó rồi trừ đi 2 hay 3 hay 7 lại được một số tròn chục không?

Bài 8.           Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số viết bởi sáu chữ số 1 không? Tại sao?

Bài 9.        Trong các số 1990 ; 1993 ; 1995. Số nào có thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp?

Bài 10.   Có thể tìm được số tự nhiên n để :  1 + 2 + 3 + 4 +…+ n = 2010 hay không?

Bài 11.   Có thể tìm được hai số tự nhiên A và B sao cho:   (A + B) x (A – B) = 2010 hay không?

Bài 12.       Tìm chữ số tận cùng của tích

A = 1 x 3 x 5 x 7 x …. x  59

Bài 13.       Hiệu sau tận cùng là chữ số nào?

B = 32 \times 44 \times 75 \times 69 – 21 \times 49 \times 65 \times 55

Bài 14.       Kết quả của dãy tính sau tận cùng là chữ số nào?

C = 1991 x 1992 x 1993 x 1994 + 1995 x 1996 x 1997 x 1998 x 1999

Bài 15.       An có 4 mảnh giấy, em lấy một số mảnh rồi cắt mỗi mảnh thành 5 mảnh nhỏ hơn. Trong số này An lại lấy một số mảnh để cắt mỗi mảnh thành 5 mảnh nhỏ hơn, cứ thế mãi … liệu cuối cùng số mảnh thu được của An có thể là 2012 mảnh  được không? (2013, 2014 mảnh được không?)

Bài 16.             Cho A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 50. Hỏi có thể  thay hai số bất kì trong dãy bằng hiệu của chúng (số lớn – số bé) cho tới khi được kết quả là 0 hay không?

Bài 17.             Cho số a = 12345……, được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp từ 1. Số a có tận cùng là chữ số nào, biết số a có 103 chữ số? 1000 chữ số?

Bài 18.       Với 20 chữ số 5 và các dấu cộng, em hãy lập một tổng có   kết quả là 1000.

Bài 19.        Thêm dấu phép tính và dấu ngoặc đơn vào năm chữ số 3 để được kết quả lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5.

Bài 20.       Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách thích hợp:

a)              A=1758 x 43 + 57 x 1758

b)             B= 4357 x 26 x (630 – 315 x 2)

Bài 21.   Tính: \frac{45\times 16-17}{45\times 15+28}

Bài 22.  Tìm số x, biết:

a)  x\times 1945 = 1945 \times 1975

b) (x\times 25+ 2015) \times 2020 = (75 + 2015) \times 2020

c)  36 + 65\times 4 = \frac{x+140}{x} + 260

Bài 23.   Viết các tổng sau thành tích của hai thừa số:

a)         132+77+198

b)        5555 + 6767 + 7878

Bài 24.       Tính giá trị của biểu thức sau:

A = a + a + a +…+ a – 99  (có 99 số a). Với a = 1001

Bài 25.        Tìm số tự nhiên a để biểu thức: B = 1990 + 720 : (a– 6) có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó?

Bài 26.       Tìm số tự nhiên a để biểu thức:  C = (a-30) \times (a-29) \times ....\times (a-1) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó?

Bài 27.       Tính nhanh:

a)              A = 123 + 132 + 213 + 231 + 312 + 321

b)         B = Tổng các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ ba chữ số 3, 5, 7.

c)          C = Tổng tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ ba trong bốn chữ số 1, 2, 3, 4.

d)         D = Tổng tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ bốn chữ số 2, 4, 6, 8.

e)          E = Tổng tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ bốn chữ số 0, 1, 2, 3.

Bài 28.       Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a)              A = 2634  + 873 + 8374 – 4873 – 3634 + 626

b)             B = 7794 – (873 – 734) + (1873 – 794 – 734)

c)              C = 7364 – (8475 – 4555) – 364 + 445 + 475

d)             D = 89455 + 96730 – 96746 – 89730

e)              E = 123456789 + 234567891 + 345678912+ 456789123     + 567891234 + 678912345 + 789123456 + 891234567 + 912345678

Bài 29.  Tính nhanh

a)  A = 1 x 2 x 3 x … x 9 – 2 x 3 x 4 x .. x 9

b) B = 5  x 14 x 25 x 32 x 125 x 4

c)  C = (1763 + 7634 + 23 x 764) x (346 x 45 – 173 x 90)

d) D=(100–1 x 1) x (100-2 x 2) x ….x (100 – 10 x 10)

e)  E = 123 + 234 + 345+ 456 + 567 + 678 + 789 +891 + 912

Bài 30.       Tính nhanh

a)              A = 1 + 2 + 3 + 4 + ….  + 97 + 98 + 99

b) B = 21 \displaystyle \times 32 \displaystyle \times 43 – 21 \displaystyle \times 32 \displaystyle \times 40 – 21 \displaystyle \times 32 \displaystyle \times 3

c)  C = \displaystyle 1\frac{4}{7}\times \frac{8}{3}+2\frac{2}{3}\times \frac{17}{4}-\frac{8}{3}\times \frac{4}{7}-2\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}

d) D = \displaystyle 2\frac{3}{5}+\frac{45}{7}+\frac{33}{5}-4\frac{6}{7}+\frac{24}{5}-\frac{22}{7}+\frac{4}{7}

e)  E = \displaystyle 2\frac{1}{11}\times 10\frac{1}{12}\times 2\frac{4}{25}\times 9\frac{1}{11}\times \frac{4}{69}\times \frac{15}{81}

Đơn vị đo cơ bản

 Bài 1.     Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

1km = …………..hm                     1mm = …………cm

1hm =……………dm                     1dm = …………..m

1km = ……………m                      1mm = ………….m

204m = ………….dm                  36dm =…………..m

148dm =…………cm                    70hm =………….dm

4000mm = ………m                    742km = …………hm

1800cm =…………m                     950cm =………….dm Đọc tiếp

Các dạng bài tập cơ bản về phân số

 

Bài 1.     Tính:

a)  A = \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}

b) B=\displaystyle 6\frac{2}{3}+7\frac{5}{8}+3\frac{1}{3}-4\frac{5}{8}

b) C =\displaystyle \left( 4\frac{2}{5}+2\frac{3}{7} \right)-\left( 2\frac{2}{5}-1\frac{4}{7} \right)

c) D =\displaystyle \frac{131313}{151515}+\frac{131313}{353535}+\frac{131313}{636363}+\frac{131313}{999999}

d) E=\displaystyle \,\,\frac{6}{7}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{7}+\frac{1}{7}\times \frac{5}{7}

e) F=\displaystyle 1\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\times \frac{1}{5}+\frac{1}{5}\times \frac{4}{5}

Bài 2.     Tìm số x, biết:

a)  \displaystyle \frac{x}{15}=\frac{2}{5} ..

b) \displaystyle \frac{3}{x-7}=\frac{27}{135}

c)  \displaystyle x-(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63})=\frac{1}{9}

d) \displaystyle 9=\left( \frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{12} \right)\times \frac{3}{10}+x

Bài 3.     Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a)  A =\displaystyle 5\frac{3}{5}+1\frac{3}{4}+6\frac{1}{8}+4\frac{1}{4}+3\frac{7}{8}+3\frac{2}{5}

b) B =\displaystyle \frac{75}{100}+\frac{18}{21}+\frac{19}{32}+\frac{1}{4}+\frac{3}{21}+\frac{13}{32}

c)  C =\displaystyle 4\frac{2}{5}+5\frac{6}{9}+2\frac{3}{4}+\frac{3}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}

d) D =\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}

e) E =\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}

f)  \displaystyle F=\frac{1}{1000}+\frac{13}{1000}+\frac{25}{1000}+\frac{37}{1000}+\frac{49}{1000}+\frac{51}{1000}+\frac{63}{1000}+\frac{75}{1000}+\frac{87}{1000}+\frac{99}{1000}

Bài 4. Tìm số x theo cách nhanh nhất:

a)              \displaystyle x : 25 = 100 : 250

b)             \displaystyle x\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{9}{12}

c)              \displaystyle x+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}=2

d)             \displaystyle \frac{3}{4}:x+\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=4………………

Bài 5. Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn

a)  (1) \displaystyle \frac{7}{2}       (2) \displaystyle \frac{6}{15}        (3) \displaystyle \frac{3}{5}          (4) \displaystyle \frac{9}{4}       (5) \displaystyle \frac{3}{4}

……………………………………………………………………………………..

b)  (1)\displaystyle \frac{2009}{2010}  (2) \displaystyle \frac{2010}{2011}   (3) \displaystyle \frac{2011}{2012}     (4) \displaystyle \frac{2012}{2013}      (5) \displaystyle \frac{2013}{2014}

………………………………………………………………..

c)  (1) \displaystyle \frac{33}{47}          (2) \displaystyle \frac{40}{54}         (3) \displaystyle \frac{15}{17}             (4)\displaystyle \frac{1}{2}           (5) \displaystyle \frac{13}{18}

………………………………………………………………….

d)  (1) \displaystyle \frac{96}{10}   (2) \displaystyle \frac{9599}{1000}   (3) \displaystyle \frac{9573}{1000}         (4) \displaystyle \frac{965}{100}    (5) \displaystyle \frac{59}{8}

Bài 6.     Thực hiện phép tính:

a) A=\displaystyle \frac{7}{8}:\left( \frac{14}{3}+\frac{7}{2} \right)+\frac{4}{28} = ………………………………………………………………….

b) B = \displaystyle \left( 6-\frac{14}{5} \right)\times \frac{25}{8}+\frac{18}{5}:\frac{1}{20}= ……………………………………………………………….

c)  C = \displaystyle C=\frac{175}{100}+\frac{18}{21}+\frac{13}{32}+1\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{45}{32}=

d) D=\displaystyle \frac{1+3+5+......+19}{21+23+25+....+39}

Bài 7.     Tính giá trị biểu thức:

a)  A=\displaystyle \frac{198:2\times 4444\times 2\times 132:25}{33\times 8888:5\times 66:125\times 5} =

b)  B=\displaystyle \frac{1248:5\times 625\times 4\times 2}{2\times 312\times 125:25\times 10}

c)  C=\displaystyle 1\frac{1}{24}\times 5\frac{2}{5}\times 2\times 3\frac{7}{9}\times 2\frac{2}{17}

d)  D =\displaystyle 1\frac{6}{17}\times 4\frac{3}{9}\times \frac{35}{46}:\frac{49}{14}\times 3\frac{12}{13}:10 =

e)  E =\displaystyle 4\frac{2}{5}\times \frac{6}{121}\times 2\frac{3}{4}\times \frac{3}{5}\times \frac{1}{3}\times 1\frac{1}{4}

Bài 8.  Tính giá trị của biểu thức:

a)  A=\displaystyle 2\frac{3}{13}\times \frac{13}{58}\times 8\times 2\frac{15}{24}\times \frac{8}{21}

b) B=\displaystyle \frac{3}{4}\times \frac{8}{9}\times \frac{15}{16}\times ..........\times \frac{120}{121}

c)  C=\displaystyle (\frac{1}{2}+1 )\times ( \frac{1}{3}+1 )\times ( \frac{1}{4}+1 )\times .....\times ( \frac{1}{99}+1)

d) D=\displaystyle ( 1-\frac{1}{2} )\times ( 1-\frac{1}{3} )\times ( 1-\frac{1}{4} )\times .....\times ( 1-\frac{1}{100} )

Bài 9.     Tìm số x, biết:

a)  \displaystyle x:3\frac{1}{15}-\frac{3}{4}=2\frac{1}{4}

b) (\displaystyle 7\frac{1}{2}\times 8\frac{3}{70}+8\frac{3}{70}\times 2\frac{1}{4}+4\frac{3}{4}\times 8\frac{3}{70}+5\frac{1}{2}\times 8\frac{3}{70}) : x =1126

c)  \displaystyle \frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1}{(x-1)\times x}=\frac{15}{16}

d) x \times 3\displaystyle \frac{2}{3} – 1\displaystyle \frac{2}{3} = 2\displaystyle \frac{1}{3}

e)  \displaystyle \frac{3}{2}x-70\frac{10}{11}:\left( \frac{131313}{151515}+\frac{131313}{353535}+\frac{131313}{636363}+\frac{131313}{999999} \right)=5

f)   \left( \frac{242}{363}+\frac{1616}{2121} \right)=\frac{2}{7}\times x

Bài 10.           So sánh A và B, biết:

a)  A=\displaystyle \frac{1+3+5+7+...+99}{50}B =\displaystyle \frac{2+4+...+98}{49}

b)  A=\displaystyle \frac{3192}{3178}B =\displaystyle \frac{2497}{2486}

c)  A =\displaystyle \frac{1999\times 2000-2}{1998\times 1999+3997} và B =1

d) A = \displaystyle \frac{54.107-53}{53.107+54} và  B =\displaystyle \frac{135.269-133}{134.269+135}

e)  A =\displaystyle \frac{2003.2004-1}{2003.2004} và  B =\displaystyle \frac{2004.2005-1}{2004.2005}

Bài 11.        Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)   A =\displaystyle \frac{1\times 3\times 5\,\,\,+\,\,\,2\times 6\times 10\,\,\,+\,\,\,3\times 9\times 15}{3\times 5\times 12\,\,+\,\,\,6\times 10\times 24\,\,\,+\,\,\,9\times 15\times 36}

b)  B =<b> </b>1 +\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{512}

c)  C =\displaystyle \frac{2001\times 2002-1}{4000\times 2002+4002}

Bài 12.       Tính giá trị của biểu thức:

a)  A =\displaystyle \frac{13}{14}\times 4\frac{1}{4}\times 3\frac{11}{15}\times 1\frac{31}{39}\times \frac{21}{34}\times \frac{25}{49}

b)  B =\displaystyle \frac{45}{62}\times 2\frac{11}{14}\times \frac{49}{90}\times 6\frac{1}{4}\times 4\frac{12}{15}\times \frac{31}{91}

c)  C =\displaystyle 2\frac{7}{15}\times 7\frac{2}{9}\times \frac{35}{111}\times \frac{1}{39}\times \frac{27}{91}\times 5\frac{1}{5}

d)  D =\displaystyle \frac{120}{141}\times 3\frac{47}{201}\times \frac{67}{180}\times 16\frac{23}{25}\times \frac{80}{975}\times \frac{5}{16}

Bài 13.        Tìm số x, biết:

a)   \displaystyle \frac{4}{3}+(x+3)\times 2-\frac{1}{2}=9\frac{1}{2}+4

b) \displaystyle \left( \frac{2}{11\times 13}+\frac{2}{13\times 15}+\frac{2}{15\times 17}+\frac{2}{17\times 19}+\frac{2}{19\times 21} \right)\times 462-x=19

c) \displaystyle \frac{1+3+5+...+99}{2+4+...+98+x}=1

Bài 14.       So sánh A và B, biết:

a)  \displaystyle A=\frac{864\times 48-432\times 96}{48+96+192+...+3072}B =\displaystyle \frac{1}{1000}

b) \displaystyle A=\frac{1978\times 1979+1980\times 21+1958}{1980\times 1979-1978\times 1979}B = 1000

Bài 15.    Tìm số x, biết:

a)    \displaystyle \left( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4} \right)\times x=1+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}

b)   \displaystyle \left( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4} \right):x=\left( \frac{1}{6}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12} \right)

c)    \displaystyle \left( \frac{4}{7}+\frac{2}{3} \right):\left( x+\frac{1}{2} \right)=1\frac{1}{7}+1\frac{1}{3}

d)   \displaystyle \frac{3}{5}+\frac{2}{7}:x=1

e)    \displaystyle \frac{6}{5}-x:\frac{1}{2}=\frac{1}{2}

Các dạng toán về số tự nhiên và chữ số (Dạng 1: Viết số tự nhiên)

Bài 1.  Viết số tự nhiên thỏa mãn điều kiện sau:

a)     Lẻ, nhỏ nhất và có 3 chữ số khác nhau: ……………..………..

b)    Lớn nhất có 4 chữ số khác nhau: …………………….………

c)     Lẻ, nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhau: ………………………….

d)    Chẵn, nhỏ nhất và có 10 chữ số khác nhau: ….………………..

Bài 2.  Cho hai chữ số 0; 1 hãy viết tất cả các số có

2 chữ số …………………………………………………………

3 chữ số …………………………………………………………

4 chữ số …………………………………………………………

Bài 3.  Với cả 3 chữ số 1; 2; 3 hãy viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.

Bài 4.  Với các chữ số 0; 1; 3; 6 viết các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ ba trong bốn chữ số trên.

Bài 5.  Với các chữ số 0; 2; 5; 9; 7; 6; 8 hãy viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đó.

Bài 6.  Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 12.

Bài 7.  Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 30.

Bài 8.  Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 840.

Bài 9.  Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 30.

Bài 10.  Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 40.

Bài 11.  Viết số tự nhiên lớn nhất, bé nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 120.

Bài 12. Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 180.

Bài 13.  Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác 0 mà tổng các chữ số của số đó bằng 20.

Bài 14.  Dùng ba chữ số 0; 6; 8 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.